CLASES DE TENDENCIA

Estocasticas

• Es aquella cuyo valor solo puede saberse con exactitud una vez que esta se haya observado.
• Representa un procedimiento elegante para descomponer series de tiempo macroeconomicas.
• son sucesiones de variables aleatorias, son observaciones tomadas de intervalos.
• La cuestión es que la tendencia lineal es una mala predictora de los datos cuando la serie de
  valores en la que se basa no sigue una tendencia constante, sino que va cambiando en diferentes
  periodos la tendencia (es una tendencia estocástica).

EJEMPLO

Dos encuestas no tienen por qué estar mal hechas. Por definición, las encuestas, incluso las
mejor hechas, no dan un resultado exacto, sino aproximado. Es decir, por ley de probabilidades
podemos calcular, con un determinado nivel de confianza, cuánto se apartará el resultado en la
muestra del resultado en la población. Esa desviación la llamamos margen de error.

Cuando decimos que el margen de error es un 3,16%, con un 95,5% de confianza queremos
decir que, si hiciéramos muchas muestras como esa, un 95,5% de las veces, el resultado en la
muestra no diferiría del resultado en la población más de un 3,16% (hacia arriba o hacia abajo).
Dicho de otra forma, si en una muestra como ésta obtenemos que un X por ciento de la
población está dispuesto a votar al partido A, hay una probabilidad de un 95,5% de que la
proporción real en la población de gente dispuesta a votar al partido A no sea menor de X-
3,16% ni mayor que X+3,16%.

Por tanto, dos encuestas perfectamente bien hechas, el mismo día y a la misma hora, al extraer
dos muestras distintas, no tendrán dos resultados idénticos, sino que cada una de ellas, para
cada uno de los partidos por los que pregunta, obtendrá un resultado que oscilará en torno a la
proporción realmente existente en la población, más/menos el margen de error, en este caso del
3,16%. Así, por ejemplo, si realmente en la población hay un 40% de los votantes que tienen
intención de votar al partido A, sería perfectamente posible que dos encuestas hechas el mismo
día tuvieran como resultado, 42% y 38%. Y lo mismo con el partido B.

COMENTARIO

La tendencia estocastica se dice que nos dara exacta unicamente cuando se observa ya que sirve para analizar dos esqumas distintos.

Constante

• Es un valor grande y para esta constante suele ser indicativo de problemas de conolicionamiento en todos los datos.
• Esta utiliza el algoritmo de marquardt en areima, para que pueda ser mas exacto.
• Es un valor lógico que especifica si la constante de la regresión debe ser igual a 0 o no; si el argumento "constante" es 1(VERDADERO) o se omite, la constante se calcula normalmente, si el argumento constante es 0(FALSO) la constante se establece igual a 0.
• Esta constante es casi igual a cero cuando se consigue estimaciones finnales.

COMENTARIO

La tendencia costante es un valor que especifica si la constante de la regrecion debe ser igual a cero o no. Tambien puede ser indicador de problemas.

CLASIFICACION DE SERIES TEMPORALES (ESTACIONARIAS, NO ESTACIONARIAS)

ESTACIONARIAS

• Es aquella en la que ni la media , ni la varianza, ni las auto correlacionesdependen del tiempo.
• Desde un punto de vista amplio e intuitivo un proceso estacionario se describe por una secuencia de ningun cambio sistematico en la media la serie no presenta tendencia alguna, ni cambio sistematico alguno en la varianza.
• se dice que una serie de tiempo es estacionaria cuando el valor de su media, varianza y covarianza no varian. Sistematicamente en el tiempo.

COMENTARIO

Las series temporales estacionarias en las que ni la media, varianza, ni las acutocorrelaciones van a depender del tiempo . tambien se describe por un grupo de datos o valores que no presentan ningun cambio en la media.

NO ESTACIONARIAS

• Es maquella que sistematicamente crece o disminuye en el tiempo. Las relaciones entre si pueden estar sesgadas.
• La media y la variabilidad cambian con el tiempo. El cambio en la media se traduce en la presencia de una tendencia a la serie a crecer o decrecer.
• Los procesos no estacionarios más comunes son los procesos integrados. Un proceso xt es integrado de orden
  d, I(d), si tras diferenciarlo d veces obtenemos una serie estacionaria. Por supuesto las series estacionarias son
  I(0). Una manera muy sencilla de comprobar si una serie es estacionaria o no es mediante el correlograma.
  Las correlaciones muestrales de este tipo de procesos tienen un decrecimiento muy lineal. Este tipo de procesos
  una vez diferenciados las veces suficientes son series estacionarias por lo que a continuación podemos pasar a
  identificar el resto de su estructura. En general un proceso ARIMA(p, d, q) viene dado por la ecuación:
  ¡1 − φ1B − · · · − φpBp¢(1 − B)d xt = c + (1 − θ1B − . . . − θqBq) at at ∼ N ¡0, σ2¢, independientes
  De esta manera si definimos el proceso yt = (1− B)d xt, lo que obtenemos es que el proceso yt sigue un
  modelo ARMA(p, q). El proceso integrado más simple es el paseo aleatorio pero ya lo vimos anteriormente
  1.1.1 Proceso de alisado exponencial simple - IMA(1,1)
  El proceso IMA(1) tiene por ecuación generadora:
  (1 − B) xt = c + at − θat−1
  La ecuación nos dice que el valor de la variable en tiempo t es el valor de la variable en el tiempo anterior
  más el valor de la innovación en tiempo t, at, menos θ veces el valor de la innovación en tiempo t−1, at−1, más el
  valor de la constante. Es fácil ver que este proceso es un proceso ARMA(1,1) donde el párametro autorregresivo
  es 1. Suponiendo que tenemos x0 = a0 = 0, se puede demostrar que:
  V ar [xt] = σ2
  a ³1 + (t − 1) (1 − θ)2´
  ρ [t, t + k] =
  (1 − θ) (1+(t − 1) (1 − θ))
  r³1 + (t − 1) (1 − θ)2´³1 + (t + k − 1) (1 − θ)2´ '
  1
  q1 + k
  t
  .
  Vamos a generar varias series para diferentes parámetros θ. Para ello creamos un workfile de 400 datos de
  la manera habitual. En primer lugar generamos una serie donde c = 0, θ = −0.5 y σ2
  a = 1. Para ello debemos
  seguir los pasos:
  1. File→New→Workfile.
  

COMENTARIO

Las serie de tiempo no estacionarias son aquellas que sistematicamente van creciendo o disminuyendo con el trtanscurso del tiempo y estas pueden estar cercanas.

EJEMPLOS DE GRAFICAS DE SERIES DE TIEMPPO

Representacion de una Serie Temporal
Par realizar la reprsenyacion de una serie ytemporal se debe realizae mediante una gráfica de disprsión x-y como se muestra en la fig.1






Tendencia
La tendencia es un movimiento de larga duración que muestra la evolucion general de laserie en el tiempo.
La tedencia es un movimiento que puede ser estacionario o ascendente, y su recorrido, una linea recta o una curva. Algunas de la posibles formas son las que se muestran en la fig.2






La tendencia es un movimiento que puede ser estacionario o ascendente o descendete como se indica en la figura 3.





Tambien son posibles algunas formas para la tendencia, que no necesariamente tiene una distribución de puntos en forma aproximadamente lienal sino como las que se muestran en la fig. 4



Variaciones estacionales.
Se habla de este tipo de variaciones usualmente cuando el comportamiento de la variable en el tiempo ennun periodo esta relacionado con la época o un periodo particular, por lo general en el espacio cronologico presente.


En la practica es difícil distinguir la tendencia del comportamiento cíclico. Por ejemplo la gráfica puede conducirnos a concluir que existe una tendencia ascendente en la parte de 1980 a 1982, pero esto es una parte de la serie de tiempo más grande.

Fig, 6 Tendencias cecrecientes, crecientes entre periodos de tiempo




Representacion de tendencia estacionaria


Hallando la linea de tendencia
Línea de tendencia con R2 = 0.4169